высоты трапеции отсекают от трапеции два равных прямоугольных треугольника. как доказать?

Никак!
По условиям задачи, эти высоты не проходят через верхний противоположный угол!
В Вашем случае получается один прямоугольник и две не равные прямоугольные трапеции.