⇢ AS
Al"mira Sakieva
Нужна срочная помощь с линейной алгеброй
Даны векторы a={2; -2}, b={1; 2}, c={1; 14}. Записать вектор c в виде линейной комбинации векторов a, b
АК
Аслан Кушхабиев
ОТВЕТ:
с = -2а + 5b
-----------------------------------------------------------------------------------
Пусть с = ах + bу, тогда имеем:
с (1; 14) = с (2х + у; -2х + 2у) , откуда:
1). 1 = 2х + у,
2). 14 = -2х + 2у или после сокращения:
3). 7= -х +у.
отняв из третьего уравнения первое, получим:
6 = - 3х, откуда х = -2.
Значит, из третьего уравнения вытекает: у = 7 + х = 7 - 2 = 5.
Итак, с = -2а + 5b
Похожие вопросы