Как пишется слово чё(о)?

Если исходить из правил русского языка, то под корнем после шипящих под ударением пишется "ё". Однако, если рассматривать его как сокращение от "что", то есть образованное путём выброса буквы "т", то тогда пишется "о". Кто знает, как правильно?