Если родители в разводе, мать может без отца ребенка сделать гражданство

Не бывает такой процедуры - сделать гражданства. Есть приобретение гражданства. Родители граждане какого государства, ребенок родился где? Без этого вообще невозможно понять что вы хотите. Если родители оба граждане РФ или один гражданин и ребенок родился на территории РФ, то он гражданин по рождению и ничего делать не надо.

может.

Марина, развод родителей не влияет на родительские правоотношения. Для разведенной матери нужно представить те же документы, что и для неразведенной. Свидетельство о рождении ребенка не подтверждает гражданства его и родителей. Это подтверждается паспортом.
Я Вам присылаю инструкцию. ЕСли Вас не устраивает предыдущий ответ - советоваться с адвокатом, попытайтесь разобраться сами.
ИНСТРУКЦИЯ
О ПОРЯДКЕ ОФОРМЛЕНИЯ И ВЫДАЧИ ВКЛАДЫША В СВИДЕТЕЛЬСТВО
О РОЖДЕНИИ, ПОДТВЕРЖДАЮЩЕЮ НАЛИЧИЕ У РЕБЕНКА
ГРАЖДАНСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

I. Общие положения

1. Настоящая Инструкция определяет порядок оформления и выдачи вкладыша в свидетельство о рождении, подтверждающего наличие у ребенка гражданства Российской Федерации .
--------------------------------
Далее "Вкладыш".
2. В соответствии с пунктом 40 Положения о порядке рассмотрения вопросов гражданства Российской Федерации, утвержденного Указом Президента Российской Федерации от 14 ноября 2002 г. N 1325 "Об утверждении Положения о порядке рассмотрения вопросов гражданства Российской Федерации" , вкладыш выдается ребенку в возрасте до 14 лет, приобретшему гражданство Российской Федерации и проживающему на территории Российской Федерации.
--------------------------------
Собрание законодательства Российской Федерации, 2002, N 46, ст. 4571.

3. Бланки вкладыша являются документами строгой отчетности.
Учет и хранение бланков вкладыша осуществляется применительно к порядку, установленному разделом VI Инструкции о порядке выдачи, замены, учета и хранения паспортов гражданина Российской Федерации, утвержденной Приказом МВД России от 15 сентября 1997 г. N 605 .
--------------------------------
Зарегистрирован в Министерстве юстиции Российской Федерации 20 октября 1997 г. , регистрационный N 1400.
4. Вкладыши выдаются:
4.1. Родителям, усыновителям, опекунам по месту жительства детей.
4.2. Руководителям воспитательных или лечебных учреждений, учреждений социальной защиты населения либо иного аналогичного учреждения Российской Федерации, в котором ребенок находится на полном государственном попечении по месту нахождения соответствующего учреждения.
5. Выдача вкладыша осуществляется в соответствии:
с резолюцией руководителя полномочного органа при оформлении наличия у ребенка гражданства Российской Федерации по рождению и при усыновлении (удочерении) на основании статьи 12, частей второй и четвертой статьи 26 Федерального закона "О гражданстве Российской Федерации" ;
--------------------------------
Собрание законодательства Российской Федерации, 2002, N 46, ст. 4571. Далее - "Федеральный закон".