помогите решить 3y'-2y=x^3/y^2

Уравнение Бернулли.
запишем его так.
3y' * y^2 -2y^3 = x^3
сделаем замену z=y^3
тогда получится уравнение
z' -2z = x^3
решим методом вариации произвольной постоянной.
1) z' -2z=0
==> z = C*exp(2x)
2) z=C(x) * exp(2x)
z' = C' * exp(2x) + C*2*exp(2x)
C' * exp(2x) + C*2*exp(2x) - 2C*exp(2x) = x^3
==> dC = x^3 * exp(-2x) dx
C = -1/8 exp^(-2x)* (3+6 x+6 x^2+4 x^3)
==> z = C*exp(2x) - 1/8 *(3+6 x+6 x^2+4 x^3) = y^3
==> y = (C*exp(2x) - 1/8 *(3+6 x+6 x^2+4 x^3))^(1/3)