Встретились на конгрессе два профессора математики. Их разговор. 1:у тебя есть дети? 2:да трое. 1:сколько им лет? 2:если из возраст перемножить, то получится мой возраст. Если сложить их возраст, то получится сегодняшнее число. 1:Не понял. 2:а средний сын у меня рыжий. 1:теперь все понял. Вопрос: сколько лет каждому из сыновей????
Объясняю для тех, кто все еще не понял:
Математику не хватает данных, поэтому ему даются дополнительные подсказки.
В ряде случаев (перебирая натуральные числа от 20 до 60) ответ ясен после второй подсказки.
Возьмем пример Pantheona - (2,3,5). Сценарий такой в этом случае: математику - 30 лет (он знает сколько ему лет) . Ему говорят: "Произведение равно 30". Тогда он прикидывает что это могут быть следующие варианты:
(1,2,15)
(1,3,10)
(1,5,6)
(2,3,5)
Он говорит: "Мне этих данных недостаточно. "
Ему отвечают "Если сложить их возраст, получится сегодняшнее число. " (предположим 11-ое, число он тоже знает)
Что делает математик...? Он ищет суммы возрастов для каждого варианта
(1,2,15)->18
(1,3,10)->14
(1,5,6) ->12
(2,3,5) ->11
После этого он сразу может сказать что подходит единственная тройка возрастов: (2,3,5)
В большинстве случаев ответ можно дать после 2-ой подсказки, как в описанном случае.
Идем дальше.. .
Если возраст математика - 36 лет, а число - 13-ое, то после двух подсказок подходят 2 тройки: (1,6,6), (2,2,9). Подсказка про среднего сына не прозвучала бы, т. к. его нет.
А вот если возраст математика - 40 лет, а число - 14-ое, то после двух подсказок подходят 2 тройки: (2,2,10), (1,5,8). И только в одной из них есть средний сын. Т. е. после третьей подсказки можно ответить на вопрос о возрасте сыновей.
Подводя итог: суть решения в том, чтобы найти тройку искомых возрастов такую, которую математик (из условия задачи) смог бы определить и именно после 3-ей подсказки.
⇢