Есть 4 команды рабочих, если работают 2, 3, 4 группы то они выполняют всю работу за 4 часа. 1,3,4 выполняют ту-же работу за 3 часа. 1,2 за 6 часов. За сколько они все выполнят эту работу вместе?
V - объема работы
A - производительность 1 группы
B - производительность 2 группы
С - производительность 3 группы
D - производительность 4 группы
В + С + D = V/4
А + С + D = V/3
A + B = V/6
В - А = V/4 - V/3
2B = V/4 - V/3 + V/6
2B = V/12
B = V/24 - производительность 2 группы
A + V/24 = V/6
A = 3V/24 - производительность 1 группы
V/24 + C + D = V/4
C + D = 5V/24 = производительность 3 и 4 группы вместе
V/(V/24 + 3V/24 + 5V/24) = V/(9V/24) = 24V/9V = 24/9
Получается 2 часа 40 минут, если я нигде не ошиблась.
⇢