560/х+4 + 560/х-4 + 8=56 решите

560 560
___ + ____ + 8 = 56
х+4 х-4

560 560
___ + ____ = 48
х+4 х-4

Условие: x не равен плюс минус 4

1) Избавляемся от дробей, подводя под общий знаменатель:

560* (x-4) 560 * (x+4)
_________ + ___________ = 48*(x-4)(x+4)
х+4 х-4

560* (x-4) + 560 * (x+4) = 48*(x-4)(x+4)

2) Упрощаем уравнение:

560x - 560*4 + 560x + 560 *4 = 48*(x-4)(x+4)
560x + 560x = 48 * (x*x + x*4 + (-4)*x + (-4)*4)
1120x = 48 * (x^2 + 4x - 4x -16)
1120x = 48 * (x^2 -16)
1120x = 48x^2 - 48 * 16
1120x - 48x^2 + 768 = 0
48x^2 - 1120x - 768 = 0
3x^2 - 70x - 48 = 0

x1 = -b + sqrt(b^2 - 4ac) / 2a
x2 = -b + sqrt(b^2 - 4ac) / 2a

-(-70) + sqrt((-70)^2 - 4 * 3 * (-48)) -(-70) + sqrt(4900 +576) -(-70) + sqrt(5476) 70 + 74 144
x1= ___________________________ = ____________________ = ________________ = __________ = ___ = 24
2*3 6 6 6 6

-(-70) + sqrt((-70)^2 - 4 * 3 * (-48)) -(-70) + sqrt(4900 +576) -(-70) - sqrt(5476) 70 - 74 -4 - 2
x2= ___________________________ = ___________________ = _______________ = ________ = _____ = ___
2*3 6 6 6 6 3

Проверка:

560 560 560 560
_______ + _____ + 8 = 56; _____ + _____ + 8 = 56; 20+28+8 = 56; 56=56
24+4 24-4 28 20

560 560 560 560 560 * 3 560* 3
______ + _________ + 8 = 56; ______ + _____ +8 = 56; ______ + ______ + 8 = 56; 168 - 120 + 8 = 56; 56 = 56
-2/3+4 -2/3-4 10/3 -14/3 10 -14