Класс случайным образом делят на три группы, по 7 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Митя и Петя окажутся в одной и той же группе.
Я не понимаю как решать эту задачу. Подскажите пожалуйста как её решать, я совсем запуталась.
Допустим, что Петя попал в одну из трех групп. В его группе остается еще 6 мест. А еще остается 20 человек без группы, в числе которых и его друг, которому нужно попасть в ту шестёрку. И вот здесь срабатывает одно простое правило: мы благоприятное для нас число (то есть 6) делим на общее число человек (20). Вот и получаем 6/20= 0,3.
Решаю такую же задачу, только с др именами. Там нужно рассматривать несколько видов событий. Вот:
В классе учится 21 человек. Среди них две подруги: Аня и Нина. Класс случайным образом делят на 7 групп, по 3 человека в каждой. Найти вероятность того. что Аня и Нина окажутся в одной группе.
Сначала будем рассматривать такие события: такие события: А1 - Таня и Нина попали в первую группу, А2 - Таня и Нина попали во вторую группу,... А7 - Таня и Нина попали в седьмую группу. События А1, А2, А3, А4, А5, А6, А7 являются несовместными, т. е. наступление одного из них (любого) исключает наступление остальных событий. Теперь введём в рассмотрение событие В, которое означает наступление одного из несовместных событий. Тогда вероятность Р (В) = Р (А1) + Р (А2) + Р (А3) + Р (А4) + Р (А5) + Р (А6) + Р (А7). Найдём вероятность каждого события. 1) Найдём вероятность попадания девочек в первую группу. Рассмотрим такие независимые (это такие события, что наступление одного не означает наступление или ненаступление другого) события: Х - Аня попала в первую группу, У - Нина попала в первую группу. Элементарным исходом для событий Х и У назовем выбор номера группы. Количество всех исходов для Ани 21, количество благоприятных исходов 3 (одна из трёх человек в группе Аня). Р (Х) = 3/21 = 1/7. Для Нины количество всех исходов 20 (ведь Аня уже в конкретной группе), количество благоприятных 2 (для группы, куда попала Аня, добирают ещё 2 человека). Р (У) = 2/20 = 1/10 Р (А1) = Р (Х) *Р (У) = 1/7 * 1/10 = 1/702) Т. к. Р (А1) = Р (А2) = ...=Р (А7) = 1/70, тоР (В) = 7* 1/70 = 1/10.Ответ: 0,1.
⇢