Помогите. чему равны три последние цифры в произведении 1*2*3*4...15*16*7

Дано: произведение
чисел
1*2*3*4...15*16*17
определить последние три цифры произведения.
Произведение 5 на четное число дает в конце нуль. Мы имеем среди множителей 2 такие пары чисел: 5 и 15, умноженные, к примеру, на 2 и на 4. Это уже два нуля в конце произведения. И еще 10 среди сомножителей - это уже третий нуль.
Ответ: последние три цифры в произведении - нули.