Помогите решить уравнение пожалуйста"3x^5+2x^3+10x-130=(18-5x)^1\3",

Доказывается так:
находится производная от левой части, приравнивается к нулю, решается соответствующее биквадратное уравнение. решений у него нет, следовательно левая функция монотонно возрастающая на всей области определения.

про функцию справа можно сказать, что она монотонно убывает от - бесконечность+ беск.
правая функция всюду убывает, левая всюду возрастает, функции всюду определены и не имеют разрывов, следовательно может быть только одна точка пересечения. ты её нашёл, это 2

следовательно, пересечение у них может быть только одно и не больше. 2 - это и есть пересечение