Дискретная математика. Как решить этот пример 5^80+7^100 по модулю 13

Степени 5-и имеют такой цикл остатков от деления на 13 (шаг = 4):
0: 1
1: 5
2: 12
3: 8
4: 1
5: 5
Степени 7-и имеют такой цикл остатков от деления на 13 (шаг = 12):
0: 1
1: 7
2: 10
3: 5
4: 9
5: 11
6: 12
7: 6
8: 3
9: 8
10: 4
11: 2
12: 1
13: 7
Поэтому 5^80 имеет остаток 1, 7^100 имеет остаток 9,
а сумма имеет остаток 10.