Пример! Даны числа 1 2 3 4 . Из них можно составить 1 комбинацию. не важно в какой послдеовательности.. . 1234 или 4321

Question

Из них можно составить 1 комбинацию. не важно в какой послдеовательности... 1234 или 4321 или 2413.. Мы счтиаем это за 1 комбинацию. 
Далее. Даны числа 1 2 3 4 5. Из них можно составить уже 4 комбинации (+3 от первоначальной) . 1234..1235...1345...2345... 
Далее. Даны числа 1 2 3 4 5 6 Из них уже выходит 13 комбинаций. . (+9 к первоначльной и предыдущей)... 1234...1235...1345...2345...1236...1246...1256...1346...1356...2346..2356...2456...3456 
И так Главный вопрос. Дальше считать меодом подбора становится туго) Подсказал бы кто формулу... или рассчитал бы количество комбинаций путём добавления цифр 7 8 9 10...)) а ещё можно и 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20...это если не трудно уже) ) 
И точно так же для 3-ёхзначных чисел из той же серии цифр )) Спасибо огромное тому, кто потрудиться или даст формулу)

Annet · Accepted Answer

Из пяти ты неверно посчитал. Там пять комбинаций - ты пропустил 1245. Из шести цифр ты тоже неверно посчитал. Там 15 комбинаций - ты пропустил опять 1245 и 1456. Из 7 цифр 35 комбинаций по 4 цифры. Из 8 цифр 70 комбинаций по 4 цифры. Из 9 цифр 126 комбинаций по 4 цифры. Если из 20 элементов, например, из 20 разных букв алфавита по 4 буквы 4845 комбинаций. 
Тебе из скольких надо? И запомни, на всякий случай, что цифр всего 10. От 0 до 9. Цифр 10,11,12 и так далее не бывает. Это ЧИСЛА, а не цифры. 
А формула элементарная. В любом учебнике комбинаторики или теории вероятностей. Число сочетаний из n элементов по m элементов: 
C=n!/(m!*(n-m)!) 
Например, из 6 по 4: 
С=6!/(4!*2!)=5*6/(1*2)=15 
Или из 17 по 3: 
С=17!/(3!*14!)=17*16*15/(1*2*3)=680 
Если, конечно, ты знаешь, что такое факториал...