⇢ 
Юлия Кудрявцева
помогите решить, срочно, ребят!
При каких значениях параметра а один корень уравнения х2 - 4х+3а + 7=0, больше 1, а другой
меньше (-2)?
И
|х2-11х +24|=|х2-12|
РР
Роман Руднев
Решение: 1) 2 корня существуют если D>0. D=16-4(3a+7), a<-1 X1=-2-V4-3a-7<-2, V-3a-3>, a<-1
X2=-2+V-3a-3>1, V-3a-3>3 -a-1>3, a<-4
2) х2-11х +24=х2-12, 11X=-36, X=-36/11
Ри
Ритулька
1.
вершина параболы лежит на прямой х=-b/2a=4/2=2, значит при наличии 2 корней исходя из симметрии относительно x=2, один из них всегда больше 2, а значит и больше 1, что требует условие. Т. о. нам нужно найти корни меньше -2
для х=-2 ---> (-2)^2-4*(-2)+3a+7=0 ---> 4+8+7=-3a ---> a=-19/3
значит для любого a<-19/3, будет x1<-2, x2>1
2.
|х^2-11х +24|=|х^2-12| значит подмодульные выражения равны по величине, но или равны, или противоположны по знаку
совокупность
х^2-11х +24=х^2-12
х^2-11х +24=12-х^2
х^2-11х +24=х^2-12 ---> -11x=-36 ---> x=-36/11
х^2-11х +24=12-х^2 ---> 2x^2-11x+12=0 --->решаем квадратное уравнение x=1,5; x=4
ответ - все найденные три значения
Для Рады: по №1 - в школе учат не только решать, но и делать проверку
по №2 - под модулем может оказаться и отрицательное значение
Похожие вопросы