Кто поможет по линейной алгебре?

Взаимно однозначное отображение, это отображение, в котором каждому х соответствует конкретный у.
у=Ф (х) =х^2 -- это парабола, проходящая через начало координат (0,0) и ветвями, направленными вверх.
Она взаимно однозначна еще из курса школы.

Определение. Взаимно однозначным соответствием между множествами Х и У (или отображением Х на У) называется соответствие (соответственно, отображение) , обладающее следующими тремя свойствами: 1) каждому элементу множества Х соответствует один и только один элемент множества У; 2) двум различным элементам множества Х всегда соответствуют два различных элемента множества У; 3) всякий элемент множества У соответствует хотя бы одному элементу множества Х.

Как доказать. Берем любой х. у=х^2. Проверяем свойства:
1) элементу х соответствует элемент у=х^2. Он единственнен, т. к. х^2 положителен и однозначен.
2) каждому х1 и х2 таким что х1=/=х2 соответствуют у1 и у2 такие что х1^2=у1=/=у2=х2^2
3) всякому элементу х соответствует хотя бы один элемент х (только в точке 0 ему соответствует один, во всех остальных их два)

На каверзный вопрос, а что происходит в промежутке для у меньше нуля, отвечаем, что там множества У просто нет, т. к. область значений (где у нас расположены игрики) у нас [0;оо].