Решение предела (матанализ)

lim(x стремится к 0) (x*ctg2x - (x*tg(2x))/sin^2(x)
Распишите хотя бы первые действия, спасибо.

Не знаю как получить первый замечательный. Вот, во-первых, рaсписываю ctg и tg как cos/sin и sin/cos. Правильно? Или с чего-то другого начинать?