⇢ 
Александр Лазарев
нужна помощь по решению
помогите решить. нужно выеснитьт является ли функция четной или нечетной y=sin x-tg*3 X (tg в третьей степени x)
Денис Зайцев
Подставляешь вместо переменной х переменную (-х). Функция у при этом меняет знак на противоположный. Следовательно функция нечётная.
LG
Lipo Gevorgyan
Ну мля. Объясню общий принцип.
Есть собственно две функции синус и косинус, тангенс и котангенс - это уже зависимые от синуса и косинуса.
Так вот, функция либо чётная, либо ни чётная, либо ни то, ни другое.
надо тебе проверить чётность функции. Делаешь так
y=sin(x) подставляешь к синусу в скобки - вот так y=sin(-x). В этом конкретно случае sin(-x)=-sin(x), тобишь ничётная. . Если бы было косинус. y=cos(-x) то y=cos(x), то бишь чётная. Ни то другое возникло бы, если. бы функция не была бы похоже на изначальную (т. е. чётная y=cos(x)+cos^2(x) => y=cos(-x)+cos^2(x) =>y=cos(x)+cos^2(x) - это в изначальную вернулось) . Нечётная это тоже изначальная функция, только с обратными (+на -, -на +) знаками. А когда уже ни то ни другое, это тот случай, где функция не похожа на изначальную, но и знаки не все обратные) .
Почему с синусами, косинусами так, смотри в учебник. Это аксиома.
Теперь твоё
y=sin(x)-tg^3(x)
Разберём по полочкам.
Ставь к иксу минус.
y=sin(-x)-tg(-x)*tg(-x)*tg(-x)
Тангенс это синус на косинус. все три тангенаса станут отрицательными.
y=-sin(x)-(-tg(x))*(-tg(x))*(-tg(x))
Вот теперь раскрываем скобки.
y=-sin(x)+tg^3(x)
Функция полностью поменяла знаки на обратные, значит это?
Похожие вопросы