Решить уравнения:
1)
Корень2 cos x - 1 =0
2)
3 tg 2x + корень 3 =0
3)
В ящике 15 шаров из которых 5 черных. Какова вероятность того что при выборе из ящика трех шаров один окажется черным?
Помогите пожалуйта ..
1)
sqrt(2)*cos(x) - 1 =0
cos(x) = 1/sqrt(2)
x = тт/4 + 2*тт*n
Запомните следующие значения:
cos(0) = 1; cos(тт/6) = sqrt(3)/2; cos(тт/4) = sqrt(2)/2; cos(тт/3) = 1/2; cos(тт/2) = 0
sin(0) = 1; sin(тт/6) = 1/2; sin(тт/4) = sqrt(2)/2; sin(тт/3) = sqrt(3)/2; sin(тт/2) = 1
Пригодится
2) Используйте tg(x) = sin(x)/cos(x) и те значения синусов и косинусов, которые приведены в п. 1).
3)Предполагаем что шары берутся последовательно. Имеем 3 варианта:
1. Первым взяли черный шар, вторым и третьим не черный. Вероятность, согласно теореме умножения вероятностей равна:
P1 = (5/15)*(10/14)*(9/13)
2. Черный шар взят вторым, а первый и третий не черные:
P2 = (10/15)*(5/14)*(9/13)
3. Первый и второй шары не черные, а третий шар черный:
P3 = (10/15)*(9/14)*(5/13)
Если приглядитесь, то увидите, что во всех трех случаях вероятности одинаковы.
Т. к. все три случая независимы друг от друга, то суммарная вероятность равна сумме всех трех вероятностей:
P = 3*P1
Успехов!
P.S. А пользоваться всякими Маткадами да Матлабами для решения таких примеров - все равно что забивать гвозди электронным микроскопом!!!
1)
2)
⇢