пони делая покупки в магазине отдал первому продавцу половину своих денег и ещё 1000р. Затем передал второму продавцу половину оставшихся денег и ещё 2000рублей. Третьему продавцу отдали половину оставшихся денег и ещё 1000 рублей. Денег не осталось. Сколько было денег?
Эта задачка на части.
первым действием надо узнать сколько денег отдали всем продавцам 1)2000+1000+1000=4000(руб) -отдали всем продавцам. 2) 4*2 = 8 тысяч всего денег
Предположим что изначально у него было х рублей
Теперь идем по порядку:
1) отдал половину своих денег и еще 1000 рублей х-х/2-1000=х/2-1000
2) передал второму продавцу половину оставшихся то есть 1/2(х/2-1000) и еще 2000 то есть 1/2(х/2-1000)-2000=
х/4-500-2000=х/4-2500
3)передал половину оставшихся денег третьему продавцу то есть 1/2(х/4-2500) и еще тысячу то есть всего 1/2(х/4-2500)-1000= х/8-2250
Так как денег не осталось то имеем уравнение
х/8-2250=0
х/8=2250
х=2250*8
х=18000
Ответ. У покупателя было 18 000 рублей.
ПРОВЕРКА
Первый продавец: 18000-9000-1000=8000 рублей осталось
Второй продавец 8000-4000-2000=2000 рублей осталось
Третий продавец 2000-1000-1000=0
⇢