Если история была очищена недавно, и на диске С: с тех пор не проводилось или проводилось мало операций записи/копирования/перемещения файлов - может и получиться.
Скачайте бесплатною программу http://www.piriform.com/recuva. СКАЧАЙТЕ И УСТАНОВИТЕ ЕЕ НА ДРУГОЙ ЖЕСТКИЙ ДИСК, НЕ НА С: . В мастере восстановления выберите поиск только по диску С: , любые файлы и папки. Когда поиск будет завершен, поставьте галочку "древовидное отображение" и ищите папки и файлы в C:\Users\Имя_Пользователя\AppData\Local\Google\Chrome\User Data\Default (да, Винда виста/седьмая?) . Восстановите содержимое на тот же диск, где и программа, т. е. НЕ НА С: . Если восстановилось без проблем - можете радоваться. Осталось скопировать восстановленные файлы и папки по указанному адресу, сохраняя структуру каталогов. Но я бы для начала сделал копию содержимого этой папки - тоже НЕ НА С: , забудьте о нем вообще, пока не восстановите или не убедитесь, что это невозможно.
Теоретически возможно, практически я бы не стал этим заниматься. Долго и муторно, причём без гарантий.