сколько шестизначных натуральных чисел, кратных 3, десятичная запись которых содержит 0, 1, 2 ?!!

т. к. цифры 0 1 2 это цифры троичной системы исчисления то
всего 6-значных троичных будет 3^6 = 729
и проверить модно VBA программой:
Sub ppp()
Dim mass(3)
For ii3 = 1 To 3
mass(ii3) = ii3 - 1
Next ii3
kk = 0
kratn3 = 0
For ii1 = 1 To 3
For ii2 = 1 To 3
For ii3 = 1 To 3
For ii4 = 1 To 3
For ii5 = 1 To 3
For ii6 = 1 To 3
kk = kk + 1
num = mass(ii1) * 100000 + mass(ii2) * 10000 + mass(ii3) * 1000 + mass(ii4) * 100 + mass(ii5) * 10 + mass(ii6)
If (num Mod 3) = 0 Then
kratn3 = kratn3 + 1
End If
Next ii6
Next ii5
Next ii4
Next ii3
Next ii2
Next ii1
Cells(2, 1) = kk
Cells(2, 2) = kratn3
End Sub
которая даст тот же ответ: =729 и 243
т. е. делящихся на 3 в 3 раза меньше чем всех троичных чисел
тоже в общем-то логично)) ) потому что только каждое третье делится на 3