Выражение для гармонической волны (для её электрической составляющей Е) выглядит как
E=E0*cos(ω*t-k*x) (1)
где E0=10 кВ/см=105 В/м - амплитуда напряженности электрического поля, ω - циклическая частота, которая связана с частотой v=500 ТГц=5*1014 Гц через множитель 2*pi:
ω=2*pi*n (2)
k - волновой вектор, который по определению:
k=2*pi/λ (3)
где λ - длина волны, которая равна отношению скорости распространения волны к её частоте; поскольку требуется написать уравнение для вакуума, скорость распрстранения волны равна скорости света с=3*108 м/с:
λ=c/v (4)
Подставляя (4) в (3), а затем получившееся выражение в (1), а также подставив туда же (2), получаем ответ:
E=E0*2*pi*v*(t-x/c)=2*pi*105*5*1014*(t-x/(3*108))=pi*1020*(t-x/(3*108))