Пожалуйста решите! прошу!

Это параметрическое уравнение, где а – т. н. параметр, который в данном случае требуется найти, так что во второй части решения он будет переменной.

1. Для переменной x (икс) это обычное квадратное уравнение.
А а в нём всего лишь составляющая коэффициентов.
Квадратное уравнение — вида:
А*х^2 + В*х + С =0
(не путать А-большое с а-маленьким) ,
где:
А = а;
В = -(a^2+5);
С = 3a-5
Квадратное уравнение будет иметь два корня, когда дискриминант D больше нуля.
D = В^2 – 4*А*С
Подставляем в эту формулу формулы вычисления В и С и получаем:
В данном случае D = (a^2+5)^2 – 4*а*(3а-5)
При этом D больше нуля.

2. Таким образом, надо решить неравенство:
(a^2+5)^2 – 4*а*(3а-5) больше нуля
где а – переменная.
Первое слагаемое больше нуля всегда.
(a^2+5)^2 = а^4 +10а^2 + 25
4а (3а-5) = 12а^2 – 20а
Всё неравенство имеет вид:
а^4 +10а^2 + 25 - 12а^2 + 20а больше нуля
а^4 - 2а^2 + 20а + 25 больше нуля
Для решения неравенства, его надо разложить на множители,
то есть привести к виду:
а (Х-Х1)(Х-Х2)(Х-Х3)(Х-Х4)
где:
Х – это наша переменная а;
а – не наша переменная а, а коэффициент при первом одночлене (который четвёртой степени) в данном случае коэффициент _а_ равен единице (простите за каламбуристость этой фразы) .
Х1; Х2; Х3; Х4 – корни уравнения «левая часть неравенства = нулю» , то есть те значения нашей искомой переменной а, при любом из которых левая часть неравенства равна нулю.

Для разложения левой части на множители, нужно решить уравнение:
а^4 - 2а^2 + 20а + 25 = 0
Как решить такое уравнение?
а вот как:
Методом подбора находим один из его корней, Скажем это а=а1;
теперь делим левую часть на двучлен а-а1
и получаем кубическое уравнение, которое в свою очередь надо решить.
В кубическом уравнении так же методом подбора находим один из корней, скажем это а=а2;
и делим уже кубическое уравнение на двучлен а-а2
получаем квадратное уравнение, которое все знают как решать, решив которое находим а3 и а4.

Это Вы уже сделайте сами.
Если не умеете делить многочлен на двучлен, то спросите тут же в Ответах, как это делается,
а то я в 4000 (четыре тысячи) символов максимального размера ответа не уложусь, если буду каждое деление рассказывать.
Скажу лишь, что любое несколькоразрядное число – это тоже своего рода многочлен:
Например возьмём четырёхзначное число myzt (эти четыре латинские буквы – это в данном случае не умножение, а четыре цифры четырёхзначного числа) ,
так вот: myzt = 1000*m + 100*y + 10*z + t = m*10^3 + y*10^2 + z*10^1 + t
В нашем уравнении вместо десятки – переменная а;
m = 1;
y = -2;
z = 20;
t = 25.
Так что сможете разделить.

Найдя четыре корня неравенства,
отмечаете их в виде точек на числовой оси (в школе Вы рисовали такие схемы) ,
И далее соседние точки соединяете дугой, лежащей
под числовой осью, если между этими двумя соседними точками значение разложенного на множители четырехчлена отрицательно,
или над осью, если оно положительно.

Нас интересуют лишь те интервалы
между соседними точками
и между крайними точками и плюс бесконечностью и минус бесконечностью,
в которых значение четырехчлена положительно (ведь в неравенстве написано: «больше нуля») .
Эти интервалы и являются предварительным решением (ответом) задачи.
Предварительным, а не окончательным – потому что я не знаю, как отобрать (если не методом подбора) из этих интервалов все те значения нашего параметра а, при которых х (икс) натурально.

Да, и проверьте, не опечатался ли я где-нибудь.