Как будет по польски: Я хотела бы с Вами переписываться.

Ну, во-первых, если Вы напишете "chciałbym z tobą korespondować", как советует Анна, то этот человек подумает, что Вы - мужчина, потому что chciałbym - это глагол мужского рода. Во-вторых, в польском нет обращения на Вы, обращаются либо на ты, либо (вежливо и к незнакомым людям) - в третьем лице, используя слова Pan/Pani. То есть, Ваша фраза будет выглядеть либо так: chciałabym z tobą korespondować (на ты) , либо так: chciałabym z Panem (Panią) korespondować.