найти тормозной путь и время

Question

В-общем: тонкому кольцу радиусом R придали начальную скорость! Нужно найти путь (через сколько метров остановится) и время (через сколько секунд остановится) ! Задача теоретическая поэтому дано: 
масса - m 
радиус - R 
начальная скорость - Vo 
коэффициент трения - ну пусть будет n (ню не могу написать) 
Помогите пожалуйста

Гульназ · Accepted Answer

считаешь общую кинетическую энергию кольца как сумму поступательной и вращательной энергий: E = mv^2/2 + J*w^2/2, где момент инерции J = m*R^2, угловая скорость w = v/R. итого E = mv^2/2 + m*R^2*v^2/R^2/2 = m*v^2 
 
эта энергия "съедается" силой трения F = mgn за расстояние S: 
E = mgn * S, откуда S = E/(mgn) = m*v^2/(mgn) = v^2/(gn). осталось найти время из S = at^2/2 = v*t/2, откуда t = 2*S/v = 2*v^2/(gn)/v = 2*v/(gn) 
 
проверяй