Треугольник ABC. Угол C = 90 градусов. AB = 10 (гипотенуза) . tgA = 0,75. Найти AC.
Казалось бы всё просто, но как решить эту задачу не имея катетов?
Благодарю всех. Нашлись ответы. AC = 8. А значит BC = 6. Пользуясь выражением одного катета через другой:
100 - (4/3 * 10)^2 = AC^2 Уже не подходит. Можно посчитать только приблизительно.
тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему, синус отношение противолежащего катета к гипотенузе, косинус прилежащего
tga=sina/cosa
tg0.75=tg3/4=135
sin135=ac/ab
ac=sin135*ab=sqrt2/2 * 10 = 5sqrt2
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
вообщем тангенс угла равен ас/вс. выражаем один катет через другой например ВС и получим что он равен 4/3*АС.
далее вспоминаем формулу квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, при этом мы заменяем квадрат ВС выражением 4/3*АС.
решаем уравнение.
⇢