Как правильно платить налог с аренды жилья?

Лучше платить только 13% налога на доходы физических лиц (НДФЛ) как обычное физическое лицо, не ИП. Ибо ИП обязан еще страховые взносы в Пенсионный фонд платить. А доказать, что сдача квартиры в аренду есть предпринимательская деятельность, налоговая не сможет. Разве только тогда, когда квартира намеренно куплена, чтобы ее сдавать в аренду.
По НДФЛ заполняете в следующем году налоговую декларацию за прошедший год. Туда включаете не только свой доход от аренды квартиры, но и все остальные доходы, включая зарплату, а также сумму удержанного с нее налога. Подробный порядок заполнения декларации и ее форма содержатся в Приказе Минфина РФ от 31.12.2008 № 153н. Его можно найти в Интернете, например, здесь
В налоговую ходить и сдавать ее необязательно, можно отправить почтой с уведомлением о вручении. Срок - не позднее 30 апреля следующего года.
Налог уплачивается не позднее 15 июля следующего года.

Не совсем поняла вопрос.
Налог платится с доходов, которые получены от сдачи в аренды собственного жилья. При чем здесь тот, кто снимает квартиру?
Если сдача квартиры в аренду является видом предпринимательской деятельность человека, то необходимо зарегистрироваться в качестве ИП и платить налог по упрощенной системе (6% с дохода) . Отчитываться в налоговые органы придется ежеквартально.
При отсутствии оснований для признания деятельности, связанной со сдачей недвижимого имущества в аренду, в качестве предпринимательской с полученных доходов необходимо уплачивать налог на доходы физических лиц в качестве физического лица, не являющегося индивидуальным предпринимателем. Это составит 13% от дохода. Для того необходимо будет заполнить декларацию по форме 3-НДФЛ по окончании года и уплатить налог.

Вы сдаете в аренду квартиру, поэтому вы как получатель этого дохода должны на следующий год в срок до 30.04 сдать в налоговую инспекцию по месту вашей регистрации декларацию 3-НДФЛ, в срок до 15 июля от этого дохода заплатить НДФЛ 13% . Налоговая присылает требование об уплате налога, там даже сейчас печатают квитанцию, с которой вы идете в сбербанк.