Правда ли что ИП может вести деятельность, не указанную в его кодах ОКВЭД ?

Может, но последствия могут быть неприятные.. .

"Согласно 227-ФЗ от 27.07.2010, с 01.01.11 все организации и коммерсанты обязаны сообщать об изменениях ОКВЭД в регистрирующий орган по месту своего нахождения и жительства в течение 3х рабочих дней с момента изменения этих сведений. (п. 5 ст. 5 Закона № 129-ФЗ "О гос. регистрации... )
Сведения об изменении ОКВЭД сообщаются путем подачи заявления Р24001 ( для ИП) , утвержденным постановлением Правительства РФ от 19.06.2002 № 439. Госпошлина при подаче данного заявления не взимается. За непредоставление, или несвоевременное представление, или предоставление недостоверных сведений об изменении кодов ОКВЭД на ИП может быть выписано предупреждение или наложен штраф в размере 5000 руб. (ч. 3 ст. 14.25 КоАП РФ) .
Причем уведомлять об изменении кода необходимо только в случае начала деятельности, имеющий ОКВЭД, первые две цифры которого отличны от зарегистрированного в ЕГРНИП. "http://www.buhonline.ru/forum/index?g=posts&t=49561

Но

"Обратите внимание! Закон о госрегистрации устанавливает обязанность предпринимателя сообщать обо всех изменениях сведений, содержащихся в Госреестре, за исключением ряда сведений, среди которых этот Закон называет и коды по ОКВЭД.

Таким образом, у предпринимателя отсутствует обязанность по сообщению в регистрирующий орган об изменении осуществляемых им видов экономической деятельности. Следовательно, за несообщение таких сведений он не может быть привлечен к административной ответственности.

Аналогичного мнения придерживаются и московские налоговики (см. письмо УФНС России по г. Москве от 31.08.2006 N 18-11/3/76627@).

...

Если же вы хотите избежать конфликтов, рекомендуем внести коды ОКВЭД по всем видам осуществляемой деятельности в ЕГРИП. Несмотря на то что Закон о госрегистрации не предусматривает обязанность предпринимателей по уведомлению регистрирующих органов об изменении видов осуществляемой деятельности, сделать это можно в добровольном порядке, представив в регистрирующий (налоговый) орган заявление о внесении изменений в сведения об индивидуальном предпринимателе, содержащиеся в ЕГРИП, по форме, утвержденной Постановлением Правительства РФ от 19.06.2002 N 439. http://bishelp.ru/svoe_delo/otrasl/2209egrip.php

Может. Ничего страшного в этом нет. У меня знакомая дама ИП, которой я помогаю вести бухг. и налоговый учет, занималась торговлей. Затем торговли не стало, большая с ней морока, решила сдавать нежилые помещения в аренду. Так уже несколько лет. без изменения кода деятельности. И никаких проблем. В нормативных документах то, что не запрещено, РАЗРЕШЕНО.

нет. в пенсионку платить надо по окведам и статистика их может запросить

нет, не может.