Кто-нибудь может нормально объяснить?

Она налоговый агент и при выплате дивидендов удерживает налог. При оплате услуг, работ, выполняемых на территории РФ, компания удерживает НДС и перечисляет в бюджет.

В отношении юридических лиц Главой 25 Налогового кодекса РФ установлен «налог на прибыль». Его плательщиками являются как российские организации, так и иностранные организации, осуществляющие свою деятельность в Российской Федерации через постоянные представительства и (или) получающие доходы от источников в Российской Федерации (статья 246 НК РФ). Ставка налога на прибыль как для русских, так и для иностранных юридических лиц составляет 20% от доходов минус расходы (статья 284 НК РФ). Если иностранная организация будет иметь постоянное представительство в РФ, оказывая на ее территории какие-либо услуги, она обязана самостоятельно исчислить и уплатить в бюджет России налог на прибыль (пункт 8 статьи 307).

ОНА НЕ ПЛАТИТ. Платят сами иностранцы. Она только удерживает и перечисляет.

а что ей нахаляву здесь бабки рубить?

Такого налога в РФ не существует, так что вашего препода понять можно. Возможно, эта компания, помимо РФ, является налогоплательщиком еще какого-нить государства. Т. е. указанный налог - это налог, уплачиваемый в соответствии с иностранным законодательством (это предположение).
Или, возможно, компания под термином "налог на доходы иностранных юр. лиц" обобщила информацию о налогах, удержанных ей в качестве налогового агента с этих иностранных юр. лиц на территории РФ.
Однозначно сложно сказать.

Да, есть такой налог, в статье 309 НК РФ всё подробно расписано:
base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=170220

только мне не понятно, почему авиакомпания выделила "НДИЮЛ", так как это входит в налог на прибыль организаций