Рассмотрим бинарную модель РЦБ Кокса-Росса-Рубинштейна с двумя активами - пакетом акций некой компании и банковским счетом.
Процентная ставка банка на "завтра" r = 1%. Для простоты ставка одинакова и для покупки облигаций банка ( вложения капитала) и для кредитования.
Цена акции "сегодня" $100. Известен прогноз цены акции на "завтра" +5% -1% (1:1). В бинарной модели два исхода по цене акции.
Это означает, что "завтра" цена акции либо увеличится на 5% либо уменьшится на 1%, причем обе ситуации равновероятны (шансы 1:1).
Игрок хочет "сегодня" разместить на рынке капитал С = $1000. Для этого он формирует "инвестиционный портфель" (n; x) такой, что С = 100n + x. Здесь n - количество купленных им акций, х - количество денег вложенных (или кредитованных) в банк.
Найдите "портфель", при котором средний доход D игрока "завтра" будет максимален.
<b.Чему>
Дополнительное образование
Рынок ценных бумаг (РЦБ) . Модель с двумя активами.
Ulbosin Abdirazakh
57 858
Сразу скажу что модель незнаю.
Вообще безрисковая альтернатива получается ниже ожидаемой величины доходности по рисковым бумагам, дальше уже от рисковых предпочтений индивида зависит (по функции полезности)
для риск-нейтрального агента смысла занимать средства в пределах начального благосостояния нет т. к. средняя ожидаемая ставка по рисковым активам:
i[EV]=∑(P•i)/n = (5-1)/2 = 4/2 = 2%
больше безрисковых как раз на единицу, т. е. на размер цены ссудного капитала.
В общем заёмными средствами ничего нефинансируется.
Остаются альтернативы бонды B и акции A в пределах начального капитала т. е. без рычагов.
C°=1000
C°=B°+A°
1000=B°+A°
B°=1000-A°
A¹[p=0.5] = (1+5%)•A° = 1.05A°
A¹[p=0.5] = (1-1%)•A° = 0.99A°
B¹[p=1] = (1+1%)•B° = 1.01B°
C¹=B¹+A¹ = 1.01B°+A¹ = 1.01(1000-A°)+A¹ = 1010-1.01A°+A¹
C¹[p=0.5] = 1010-1.01A°+1.05A° = 1010+0.04A°
C¹[p=0.5] = 1010-1.01A°+0.99A° = 1010-0.02A°
C¹[A°;p];→MAX
1000≥A°≥0
"А" дискретно с шагом 100
Дальше уже нюансы знания самой модели нужны, к-рую я лично увы незнаю. . так что это больше рассужения на близкую тему. .
Но тем-неменее простейшая логика подсказывает что при таком распределении исходов потерь/доходностей правильнее было-бы вложиться больше в рисковый рынок нежели безрисковый. . я-бы однозначно всё по максимуму в акции при таких раскладах (+3% / -2%) вложил .. т. к. даже после первого неудачного периода полюбому в более длинном периоде в плюсы выходишь повыше депо. .
т. е.
1.01 ◄ 1•0.99•1.05•0.99•1.05...•0.99•1.05....
Может даже стоит привлекать заёмные средства после каждого неудачного периода..
Вообще безрисковая альтернатива получается ниже ожидаемой величины доходности по рисковым бумагам, дальше уже от рисковых предпочтений индивида зависит (по функции полезности)
для риск-нейтрального агента смысла занимать средства в пределах начального благосостояния нет т. к. средняя ожидаемая ставка по рисковым активам:
i[EV]=∑(P•i)/n = (5-1)/2 = 4/2 = 2%
больше безрисковых как раз на единицу, т. е. на размер цены ссудного капитала.
В общем заёмными средствами ничего нефинансируется.
Остаются альтернативы бонды B и акции A в пределах начального капитала т. е. без рычагов.
C°=1000
C°=B°+A°
1000=B°+A°
B°=1000-A°
A¹[p=0.5] = (1+5%)•A° = 1.05A°
A¹[p=0.5] = (1-1%)•A° = 0.99A°
B¹[p=1] = (1+1%)•B° = 1.01B°
C¹=B¹+A¹ = 1.01B°+A¹ = 1.01(1000-A°)+A¹ = 1010-1.01A°+A¹
C¹[p=0.5] = 1010-1.01A°+1.05A° = 1010+0.04A°
C¹[p=0.5] = 1010-1.01A°+0.99A° = 1010-0.02A°
C¹[A°;p];→MAX
1000≥A°≥0
"А" дискретно с шагом 100
Дальше уже нюансы знания самой модели нужны, к-рую я лично увы незнаю. . так что это больше рассужения на близкую тему. .
Но тем-неменее простейшая логика подсказывает что при таком распределении исходов потерь/доходностей правильнее было-бы вложиться больше в рисковый рынок нежели безрисковый. . я-бы однозначно всё по максимуму в акции при таких раскладах (+3% / -2%) вложил .. т. к. даже после первого неудачного периода полюбому в более длинном периоде в плюсы выходишь повыше депо. .
т. е.
1.01 ◄ 1•0.99•1.05•0.99•1.05...•0.99•1.05....
Может даже стоит привлекать заёмные средства после каждого неудачного периода..
Похожие вопросы
- Рынок, рыночный механизм Основные виды рынков. Основные показатели рынков (конъюктура, спрос, предложение), ёмкость рынка
- Какие танки СССР именно модели участвовали в курской битве И желательно примерную численность каждой модели
- имеет ли право учитель отбирать планшет на уроке,если ребенок играет на нем?и имеет ли ученик право носить ценные вещи
- подскажите: Рынок труда: сущность, виды. очень надо!!!
- Из чего делают бумагу?
- Что значит "бумага все стерпит"?
- Сенментирование рынка, понятия сегментирования, семента. Основные критерии и принципы сементирования.
- кто играет на рынке Forex? подскажите, стоит ли начинать этим заниматься ?
- Назовите роль профсоюзов на рынке труда.
- Рынок и его влияние на развитие общества
Первое Ваше замечание - безрисковая альтернатива получается ниже ожидаемой величины доходности по рисковым бумагам справедливое.
Но, тезис "о смысле" можно принять лишь с большими оговорками и только для очень уж осторожного "риск-нейтрального" агента. И не в этой ситуации.
Более того, экстремальные результаты получают рисковые агенты, а поскольку вопрос стоит о средних результатах, то необходимо говорить о долгосрочных стратегиях (здесь в два шага) в неравновесной, как Вы заметили, ситуации.
Задача очень простая, но в нее трудно, что называется, въехать.
За решение в 1973 году такого типа задач в непрерывном случае трое американцев получили в 1997 году Нобелевскую премию. Извините двое получили, один
к этому времени умер.