Дополнительное образование
помогите пожалуйста!!!!
сколько существует четырехзначных чисел, у которых сумма цифр равна 4 ,а произведение цифр равно 0 ??
Помыслим логически. Чтобы произведение всех цифр равнялось 0, одной из этих цифр должен быть ноль. Если все цифры должны быть разными, то сумму, равную 4 дают только 1 и 3, 2 и 2, 4 и 0
Пара 3 и 1. Остальные цифры - это 0 и 0. Вариативны только 3 и 1. Возможны 2х4=8 вариантов. Вычитаем 0 впереди 8-1х2=6
Пара 2 и 2 - аналогично - 6 вариантов (те же действия)
4 даёт 4х1-1=3 варианта
Считаем три цифры, отличные от нуля, то тут только 2, 1 и 1. Единица впереди в расчётах учавстовала, поэтому добавляется 4 варианта Итого - 19
Пара 3 и 1. Остальные цифры - это 0 и 0. Вариативны только 3 и 1. Возможны 2х4=8 вариантов. Вычитаем 0 впереди 8-1х2=6
Пара 2 и 2 - аналогично - 6 вариантов (те же действия)
4 даёт 4х1-1=3 варианта
Считаем три цифры, отличные от нуля, то тут только 2, 1 и 1. Единица впереди в расчётах учавстовала, поэтому добавляется 4 варианта Итого - 19
я насчитал 19
4000
3100
3010
3001
1300
1030
1003
2200
2020
2002
2110
2101
2011
1210
1201
1021
1012
1120
1102
4000
3100
3010
3001
1300
1030
1003
2200
2020
2002
2110
2101
2011
1210
1201
1021
1012
1120
1102
Я навскидку 16 нашел:
1120
1210
2110
1102
1012
1201
1021
2101
2011
1300
3100
1030
1003
3010
3001
4000
И эти еще: 2200, 2020, 2002. Итого 19.
1120
1210
2110
1102
1012
1201
1021
2101
2011
1300
3100
1030
1003
3010
3001
4000
И эти еще: 2200, 2020, 2002. Итого 19.
я в матем ваше 0
Ясно, что хотя бы одна из цифр равна нулю (отсюда следует, что хоть одна цифра больше 1). Если самая большая цифра равна 4, то остальные три – нули, и получается всего одно число: 4000. Если наибольшая цифра – 3, то среди остальных – два нуля и одна единица. Таких чисел 6: 3100, 3010, 3001, 1300, 1030, 1003. если же наибольшая цифра – 2, то остальные цифры – это либо еще одна двойка и два нуля, либо две единицы и один ноль: 2200, 2020, 2002, 2110, 2101, 2011, 1210, 1120, 1201, 1102, 1021, 1012. Всего получается 1 + 6 + 12 = 19 чисел.
Похожие вопросы
- Помогите пожалуйста! Самоподготовка к ЕГЭ.
- Помогите пожалуйста!
- ХИМИЯ...Типы хим.связи. ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА!
- Помогите пожалуйста придумать сценку для 5 класса! Тема: Средневековая школа !!!
- Помогите,пожалуйста,сделать задание по ФИЗИКЕ
- какое из ниже перечисленных животных имеет 32 зуба...Корова,овца,свинья,лось,жираф.Помогите пожалуйста!!
- в субботу зачет по географии.помогите,пожалуйста =.=
- Помогите пожалуйста. Нужно Очень нужно! Княжна Мария Болконская.
- как писать объяснительную от тренера в школу, что ребенок поздно пришел домой из-за тренировки? помогите пожалуйста...
- Литература. Помогите пожалуйста с вопросами?