Дополнительное образование

помогите пожалуйста!!!!

сколько существует четырехзначных чисел, у которых сумма цифр равна 4 ,а произведение цифр равно 0 ??
Помыслим логически. Чтобы произведение всех цифр равнялось 0, одной из этих цифр должен быть ноль. Если все цифры должны быть разными, то сумму, равную 4 дают только 1 и 3, 2 и 2, 4 и 0
Пара 3 и 1. Остальные цифры - это 0 и 0. Вариативны только 3 и 1. Возможны 2х4=8 вариантов. Вычитаем 0 впереди 8-1х2=6
Пара 2 и 2 - аналогично - 6 вариантов (те же действия)
4 даёт 4х1-1=3 варианта
Считаем три цифры, отличные от нуля, то тут только 2, 1 и 1. Единица впереди в расчётах учавстовала, поэтому добавляется 4 варианта Итого - 19
Димитрий Атаринов
Димитрий Атаринов
27 999
Лучший ответ
я насчитал 19
4000
3100
3010
3001
1300
1030
1003
2200
2020
2002
2110
2101
2011
1210
1201
1021
1012
1120
1102
Я навскидку 16 нашел:
1120
1210
2110
1102
1012
1201
1021
2101
2011
1300
3100
1030
1003
3010
3001
4000

И эти еще: 2200, 2020, 2002. Итого 19.
я в матем ваше 0
Ясно, что хотя бы одна из цифр равна нулю (отсюда следует, что хоть одна цифра больше 1). Если самая большая цифра равна 4, то остальные три – нули, и получается всего одно число: 4000. Если наибольшая цифра – 3, то среди остальных – два нуля и одна единица. Таких чисел 6: 3100, 3010, 3001, 1300, 1030, 1003. если же наибольшая цифра – 2, то остальные цифры – это либо еще одна двойка и два нуля, либо две единицы и один ноль: 2200, 2020, 2002, 2110, 2101, 2011, 1210, 1120, 1201, 1102, 1021, 1012. Всего получается 1 + 6 + 12 = 19 чисел.
Жанна *****
Жанна *****
2 687