Каким образом можно подтянуть себя по алгебре и геометрии на каникулах, без платных репетиторов ?

А что мешает самостоятельно заниматься по учебнику седьмого класса? Читай теорию и решай примеры и задачи, что непонятно - ищи в интернете сайт, где хорошее объяснение. У меня дома, к примеру, отличная математическая энциклопедия есть - хорошее издание, там вся программа школы, очень подробно и качественно объяснено. В свое время моей дочери очень помогла эта книга.

Без платных репетиторов - только самообразование. И тут самое тяжелое даже не найти хорошие пособия (их полно) , а самоконтроль. Если ты ухитрилась провалять дурака весь учебный год, то летом заставить себя заниматься будет еще труднее. Разве что ты попросишь отца, чтобы он ежедневно проверял выполнение тобою порции заданий и, в случае невыполнения, строго наказывал (например, ремнем, ставил в угол, закрывал в чулане и т. п.) . Только это сможет заменить тебе платного репетитора.

Есть хороший сайт "Вся элементарная математика". http://www.bymath.net/index.htmlТам намного лучше, четче и понятние объяснение, чем в любом учебнике. Там можно и задание решить по каждой теме, и ответы к ним есть с решениями. Зайди туда, не пожалеешь. Кликаешь слева на слово "алгебра", и спокойно начинаешь повторять тему за темой.
И по геометрии точно так же. Только узнай темы 7 и 8 класса. А если пройдешь за лето темы 8 класса, то будешь себя чувствовать уверенно весь год, будет куча свободного времени, ведь на уроки у тебя будет уходить всего часик,...

Возьми себя в руки, начни изучать. В учебнике, интернете, энциклопедиях. Лично я в начале 8 класса очень плохо понимал алгебру и геометрию, выходила почти 2. Сейчас же когда взялся за это дело вытянул на 4. Запомни самое главное не когда не откладывай.