После столкновения двух шаров, куда они покатятся?

Все зависит в основном, от начальных их импульсов ( произведение массы на скорость) , а также от вида удара (упругий, не упругий) . Если удар неупругий (абсолютно) , то будут катится в направлении большего импульса, правда с уменьшенной скоростью. А для упругого удара расчеты посложнее. ( Исходя из поправки, надо использовать закон сохранения импульса и закон сохранения энергии ( в твоем случае-только кинетической)) . m1*v1+m2*v2=m1*u1+m2*u2;
(m1*(v1)^2)/2+(m2*(v2)^2)/2=(m1*(u1)^2)/2+(m2*(u2)^2)/2

Оттолкнутся и разлетятся в разные стороны! но это не то, что вам нужно, к сожалению!

А про массы шаров что известно ?

Векторная сумма сил всех сил, действующих на шары до взаимодействия....

Если ты не плохо играешь, то один шар точно упадёт в лузу!

даю наводку - угол падения равен углу отражения. только к этому еще скорость прибавь (это на какое растояние и с какой скоростью дальше катится будут шары)
бильярде еще есть такой момент, что шар будет помимо кручения в ту сторону куда катится еще крутиться во круг своей оси (крученый по другому) вот тут уже чисто физика играет, то есть во первых масса шара возрастет но при этом удар окажется скользящим из-за чего шар пойдет по касательной траектории и причем с большей скоростью)

Необходимо знать массы шаров или направление импульса, направление общего импульса двух шаров в момент столкновение укажет направления куда покаяться шары

один в право, а другой влево