Нужна помощь в решении задачи по дискретной математике

Декодирование слова, построенного по методу Хемминга:

Для декодирования слова по методу Хемминга, необходимо определить позицию ошибки и исправить ее. В данном случае, предположим, что произошла ошибка в 6-м разряде (считая слева от 1).

Исходное кодовое слово: 1011000000011

Добавляем проверочные биты:

?1011000000011

Проверочные биты несут информацию о позиции ошибки. Каждый проверочный бит отвечает за контроль определенных разрядов в кодовом слове. По формуле Хемминга, позиция ошибки соответствует номеру проверочного бита, в котором обнаружена несоответствующая информация.

Проверочные биты вычисляются следующим образом:

Проверочный бит 1: позиции, содержащие 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 (четные позиции)
Проверочный бит 2: позиции, содержащие 2, 3, 6, 7, 10, 11, 14 (позиции, кратные 2)
Проверочный бит 4: позиции, содержащие 4, 5, 6, 7, 12, 13, 14 (позиции, кратные 4)
Проверочный бит 8: позиции, содержащие 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 (позиции, кратные 8)

Вычисляем значения проверочных битов, используя четность:

Проверочный бит 1: 1+0+0+0+0+0+1 = 2 (четное)
Проверочный бит 2: 1+0+1+0+1+0+1 = 4 (четное)
Проверочный бит 4: 0+0+1+0+1+0+1 = 3 (нечетное)
Проверочный бит 8: 0+0+0+0+1+0+1 = 2 (четное)

Теперь, зная позицию ошибки (6), мы можем инвертировать соответствующий разряд, чтобы исправить ошибку. Таким образом, исправленное кодовое слово будет выглядеть следующим образом:

1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1

Кодовое слово для сообщения по методу Хемминга: 1011010000011

Относительно алгоритма Хаффмана и кода С(2):

Алгоритм Хаффмана