имею ли я право управлять авто, по истечении 10 дней, при поданной жалобе на постановление в городской суд?

Правильно-ли я Вас поняла и ситуация следующая: Постановлением мирового судьи Вы лишены права на управление транспортными средствами и это постановление обжалуете в городском суде? Если ситуация такая, то дело не в количестве дней, прошедших с момента подачи жалобы. Главный вопрос: вступило-ли в законную силу постановление мирового судьи о лишении Вас этого специального права или нет! В Вашем случае может быть несколько вариантов:
Вариант первый: жалоба подана своевременно на невступившее в законную силу постановление. В этом случае Вы будете свободно ездить до решения гродского суда. Решение суда либо отменит постановление мирового судьи, либо оставит в силе, и тогда со дня вынесения этого решения городского суда Вы будете считаться лишенным права на управление транспортными средствами.
Другой вариант: Постановление мирового судьи уже вступило в законную силу к моменту подачи жалобы. В этом случае с даты вступления в силу Вы уже не имеете права управлять т/с независимо, обжалуете Вы это постановление или нет.
Вариант третий: Жалобу Вы подали в городской суд своевременно, но по каким-то причинам рассмотрение Вашей жалобы уже состоялось без Вашего участия (Вас не вызывали, Вы не могли явиться и т. д.) . Сейчас главное узнать, каким было это решение. Если постановление мирового судьи оставлено без изменения, то права Вы лишены со дня вынесения городским судом решения по Вашей жалобе!
Если что-то непонятно, напишите мне в личку, дам все ссылки и цитаты из статей КоАП РФ, сейчас не хочу цифрами загружать ответ.

Про Временное разрешение: что в нем написано про срок действия? Там могут быть только два варианта: «действительно до вступления постановления в законную силу (но не свыше 2-х месяцев с момента нарушения) » или «действительно до определенной даты (это как правило ровно два месяца с момента нарушения)» . На первом варианте останавливаться не буду, а по второму есть одна особенность. Если временное еще действительно, а решение городского суда уже есть и оно вступило в законную силу, то до конца действия временного Вы ездить можете, а срок лишения будет исчисляться со следующего дня после окончания действия времяшки. Только сразу говорю, что в ГИБДД идут споры по теме исчисления срока. Но если у Вас во времяшке второй вариант, то за него можно побороться.

Если не истек срок действия временного удостоверения.

Однозначно имеете право, так как постановление о лишении права ещё не вступило в законную силу. Вступит оно тогда, когда Вашу жалобу отклонит горсуд. Тогда уже ездить будет нельзя.
Если он удовлетворит её, то считайте, что Вы везунчик.
Если в тот период, когда постановление ещё не вступило в законную силу, закончится времянка, идите в ГИБДД или суд и продлевайте её.

Управлять авто можно при наличии удостоверения водителя или времянки, хоть когда.

Правила дорожного движения
2. Общие обязанности водителей
2.1. Водитель механического транспортного средства обязан:

2.1.1. Иметь при себе и по требованию сотрудников милиции передавать им для проверки:

водительское удостоверение на право управления транспортным средством соответствующей категории, а в случае изъятия в установленном порядке водительского удостоверения - временное разрешение;
регистрационные документы и талон о прохождении государственного технического осмотра на данное транспортное средство, а при наличии прицепа - и на прицеп;
документ, подтверждающий право владения, или пользования, или распоряжения данным транспортным средством, а при наличии прицепа - и на прицеп, в случае управления транспортным средством в отсутствие его владельца;
в установленных случаях путевой лист, лицензионную карточку и документы на перевозимый груз, а при перевозке крупногабаритных, тяжеловесных и опасных грузов - докуметы, предусмотренные праилами перевозки этих грузов;
страховой полис обязательного страхования гражданской ответственности владельца транспортного средства в случаях, когда обязанность по страхованию своей гражданской ответственности установлена федеральным законом;
в случаях, прямо предусмотренных действующим законодательством, иметь и передавать для проверки работникам Федеральной службы по надзору в сфере транспорта лицензионную карточку, путевой лист и товарно-транспортные документы.
В случаях, прямо предусмотренных действующим законодательством, иметь и передавать для проверки работникам Российской транспортной инспекции лицензионную карточку, путевой лист и товарно-транспортные документы, а при перевозке крупногабаритных, тяжеловесных и опасных грузов - документы, предусмотренные правилами перевозки этих грузов;

КоАП
http://www.ozpp.ru/zknd/admn/admn_3176.html
Статья 12.3. Управление транспортным средством водителем, не имеющим при себе документов, предусмотренных Правилами дорожного движения

1. Управление транспортным средством водителем, не имеющим при себе документов на право управления им, регистрационных документов на транспортное средство, а равно документов, подтверждающих право владения, пользования или распоряжения управляемым им транспортным средством в отсутствие его владельца, -

(в ред. Федеральных законов от 25.04.2002 N 41-ФЗ, от 24.07.2007 N 210-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

влечет предупреждение или наложение административного штрафа в размере ста рублей.

(в ред. Федерального закона от 22.06.2007 N 116-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Если временные у вас на руках, то можете