определен ли законом какой либо срок для замены документов при смене фамилии при вступлении в брак?

Читаем Положение о паспорте, утв. ППРФ
15. Документы и личные фотографии для получения или замены паспорта должны быть сданы гражданином не позднее 30 дней после наступления обстоятельств, указанных в пунктах 1, 7 или 12 настоящего Положения.

12. Замена паспорта производится при наличии следующих оснований:
....
изменение гражданином в установленном порядке фамилии, имени, отчества, изменение сведений о дате (число, месяц, год) и / или месте рождения;
....

Т. е. Вам дается 30 дней (а вовсе не месяц - разница ЕСТЬ) и не для "замены документов" или "получения паспорта", а для выполнения в этот срок "сдачи документов .." - п. 15.

Как менять паспорт - читаем Адм. регламент

Неисполнение обязанности сдачи документов и фото в указанные 30 дней является основанием для привлечения гражданина к административной ответственности по ч. 1 ст. 19.15 КоАП РФ - штраф от 1500 до 2500 руб.
Незаконный отказ от приема документов и фото должностным лицом, в случае, если все требования согласно Адм. регламенту гражданином несоблюдены - административное правонарушение со стороны должностного лица по ч. 2 ст. 19.15 КоАП РФ.

Да, 1 месяц

месяц дают на обмен
но паспорт недействителен (для сделок) уже на следующий день

В течении месяца

Нет можешь вообще фамилию не менять. Твоё право, хочешь вступай в колхоз не хочешь корову отнимем.