несет ли ответственность ресторатор за скользкие полы,

Можете. В соответствии со ст. 7 закона РФ О Защите прав потребителей: п. 1 Потребитель имеет право на то, чтобы товар (работа, услуга) при обычных условиях его использования, хранения, транспортировки и утилизации был безопасен для жизни, здоровья потребителя, окружающей среды, а также не причинял вред имуществу потребителя, в соответствии с п. 2 данной статьи : Вред, причиненный жизни, здоровью или имуществу потребителя вследствие необеспечения безопасности товара (работы) , подлежит возмещению в соответствии со статьей 14 данного Закона. В соответствии с п. 6 Правил оказания услуг общественного питания: Исполнитель обязан соблюдать установленные в государственных стандартах, санитарных, противопожарных правилах, технических документах, других правилах и нормативных документах (далее именуются - нормативные документы) обязательные требования безопасности услуг для жизни, здоровья людей, окружающей среды и имущества. п 6.2.2. ГОСТ Р 50764-95 Услуги общественного питания. Общие требования предусматривает что: Условия обслуживания при предоставлении услуг должны соответствовать требованиям действующей нормативной документации по уровню шума, вибраций, освещенности, состоянию микроклимата - требованиям СанПиН N 42-123-5777-91, архитектурно-планировочным и конструктивным решениям, показателям электро-, пожаро- и взрывобезопасности - требованиям СНиП - 2.08.02-89
Поэтому Вы всегда сможете доказать некачественное (небезопасность) услуги и обоснуете причиненный вред своему имуществу, а также моральный вред. Пишите Исполнителю претензию с требованием расторжения договора, возмещекния ущерба в виде стоимости ремонта обуви (если он возможен) . Если компания откажет смело в суд с иском, но уже дополнительно требуйте неустойку в размере 3№ за каждый день игнорирования Ваших требований, но не более стоимости иска (ст 31 Закона о ЗПП), морального ущерба в соответствии со ст. 15 Закона о ЗПП, штрафных санкций в доход государства в размере 50 процентов от суммы возмещения присужденного Вам.
Удачи.

Да конечно.

Администрация ресторана несёт ответственность за всё, что касается данного заведения, начиная с мелочей и кончая серьёзными вещами.