Может ли ДТП быть оформлено без участия сотрудников ГИБДД?

Согласно Федеральному Закону № 94-ФЗ с 1 марта 2009 года оформление документов о дорожно-транспортном происшествии может осуществляться без участия уполномоченных на то сотрудников при наличии одновременно следующих обстоятельств:
а) в результате дорожно-транспортного происшествия вред причинен только имуществу;
б) дорожно-транспортное происшествие произошло с участием двух транспортных средств, гражданская ответственность владельцев которых застрахована в соответствии с настоящим Федеральным законом;
в) обстоятельства причинения вреда в связи с повреждением имущества в результате дорожно-транспортного происшествия, характер и перечень видимых повреждений транспортных средств не вызывают разногласий участников дорожно-транспортного происшествия и зафиксированы в извещениях о дорожно-транспортном происшествии, бланки которых заполнены водителями причастных к дорожно-транспортному происшествию транспортных средств в соответствии с правилами обязательного страхования.
Также потерпевший будет иметь право на предъявление непосредственно страховщику, застраховавшему его гражданскую ответственность, требования о возмещении вреда, причиненного его имуществу, и устанавливающих порядок заключения соглашения между членами профессионального объединения страховщиков о прямом возмещении убытков.
Изначально такие изменения ожидались с 1 декабря 2008 года, однако сотрудникам ГИБДД, видимо, тяжело расставаться с автовладельцами.

Нет!

В дополнение к Илье Гельштейну. . все совершенно верно. . во всех иных случаях можно оформлять ДТП в участием аварийных комиссаров. . но если в ходе рассмотрения административного дела в ГИБДД вяывятся разногласия, то и вас и вашего соратника по несчастью оштрафуют по ст. 12.27. КоАП
1. Невыполнение водителем обязанностей, предусмотренных Правилами дорожного движения, в связи с дорожно-транспортным происшествием, участником которого он является, за исключением случаев, предусмотренных частью 2 настоящей статьи, -
влечет наложение административного штрафа в размере одной тысячи рублей.

по согласованию сторон, но только будьте уверенны, что человек не пойдет в ближайшее ГАИ и не заявит на вас

НЕТ! Только с ГИБДД иначе есть риск пролететь.. . мягко говоря.

Конечно нет. Так как нет ни у кого полномочий оформления ДТП.