Есть ли какой-то закон, который запрещает парковку на газонах? Является ли газон частью тротуара?

Газон к ПДД никакого отношения не имеет. Тротуар это часть дороги, а газон объект благоустройства за её пределами. Вопросы благоустройства в ведении субъекта федерации. Штрафы за правонарушения в сфере благоустройства устанавливаются каждым субъектом самостоятельно. В Санкт-Петербурге это статья 32 ЗоАП СПб, а не 9.

Статья 32. Движение и стоянка механических транспортных средств на территориях зеленых насаждений общего пользования, территориях зеленых насаждений, выполняющих специальные функции, территориях зеленых насаждений ограниченного пользования, а также на территориях детских и спортивных площадок

Частью 3 ст. 12.19 Кодекса Российской Федерации предусмотрена административная ответственность за нарушение правил остановки или стоянки транспортных средств на тротуаре.
Согласно пункту 1.2 Правил дорожного движения Российской Федерации тротуар - это элемент дороги, предназначенный для движения пешеходов и примыкающий к проезжей части или отделенный от нее газоном.
В соответствии с п. 12.2 Правил дорожного движения Российской Федерации ставить транспортное средство разрешается в один ряд параллельно краю проезжей части, за исключением тех мест, конфигурация (местное уширение проезжей части) которых допускает иное расположение транспортных средств.
Стоянка на краю тротуара, граничащего с проезжей частью, разрешается только легковым автомобилям, мотоциклам, мопедам и велосипедам в местах, обозначенных знаком 6.4 с одной из табличек 8.6.2, 8.6.3, 8.6.6 - 8.6.9.

Источник: Решение Свердловского областного суда от 02.10.2014 по делу N 72-711/2014

Штраф за парковку на газоне

Что касается стоянки на газоне, хотелось бы подробно рассмотреть эту ситуацию. Дело в том, что ни в ПДД, ни в КоАП РФ, нет такого понятия, как газон. Но несмотря на это, штрафовать все равно умудряются. Просто штрафы за данное нарушение оговариваются на местном уровне. То есть, если выражаться русским языком, в каждом регионе свой размер штрафа. Для Санкт-Петербурга, к примеру, согласно законодательному акту об административных правонарушениях №273-70, существуют свои штрафы.

Законодательный акт об административных правонарушениях №273-70, глава 3, статья 9:
Повреждение или уничтожение зеленых насаждений - рубка и (или) пересадка, а также любое другое повреждение или уничтожение зеленых насаждений в Санкт-Петербурге без специального разрешения - порубочного билета, выдаваемого исполнительным органом государственной власти Санкт-Петербурга, уполномоченным в сфере озеленения и благоустройства, влекут наложение административного штрафа на граждан в размере от трех тысяч до пяти тысяч рублей; на должностных лиц - от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц - от ста тысяч до двухсот пятидесяти тысяч рублей.