.Где можно узнать было ли присвоено звание мастера спорта в декабре 1990? на тот момент проживала в Ереване

Такие вещи учитывались. Это же не песок, и не щебень. В 1988 году звание мастер спорта СССР имели ок. 250 тыс. человек.
За пару лет еще прибавилось. Во первых нужно указать вид спорта, в котором предположительно было получено звание. Конечно с развалом СССР данные на местах могли и потеряться, но попробовать можно, если есть желание.
Мое мнение для начала нужно обратиться в министерство спорта республики Армения. Есть официальный сайт, там задать свой вопрос в соответствующем разделе, подробно изложив свою историю. В зависимости от ответа принимать или не принимать последующие действия.
Когда человек твердо знает что он имел такое звание, книжку и знак отличия, и просто потерял частично либо все документы, тогда восстановить проще. А так.... Скажу честно шансов немного, успех в немалой степени будет зависеть от того какую информацию вы готовы предоставить, в том числе даты, ранг соревнований, короче чем больше подробностей, тем лучше.
Ну и естественно главная составляющая, это сохранилось ли в архивах, то что вы им расскажите. И конечно зависит от желания сотрудников тех организаций помочь вам. Человеческий фактор никто не отменял. )
Вот как то так. Удачи в поиске ! )
P. S. На всякий случай даю сайт министерства спорта Армении, там правда на армянском языке, но вы если не знаете его, то не пугайтесь, все переводится автоматически
http://www.minsportyouth.am