Если ДТП было 31.10.2009 года и все документы собраны, можно ли сейчас получить выплату?

Можно. Если в выплате будет отказано, то подавайте иск в Суд на Страховщика (возможно и на Виновника ДТП) . Срок исковой давности по ДТП - 3 года.

По Правилам ОСАГО: «42. Заполненные водителями - участниками дорожно-транспортного происшествия извещения о дорожно-транспортном происшествии, оформленные в соответствии с пунктом 41 настоящих Правил, должны быть в кратчайший срок, но не позднее 15 рабочих дней после дорожно-транспортного происшествия вручены или направлены любым способом, обеспечивающим подтверждение отправки, страховщику или представителю страховщика в субъекте Российской Федерации по месту жительства (месту нахождения) потерпевшего либо в субъекте Российской Федерации, на территории которого произошло дорожно-транспортное происшествие…
43. Потерпевший, намеренный воспользоваться своим правом на страховую выплату, обязан при первой возможности уведомить страховщика о наступлении страхового случая. »
Хотя срок подачи заявления о возмещении ущерба составляет 3 года с момента совершения ДТП. Вы можете обратиться в страховую компанию для получения страхового возмещения, но столкнетесь с множеством вопросов. В частности, почему не обратились своевременно. Как уже сказали, в случае отказа Вам придется обращаться в суд с иском на СК.
Если СК виновника уже нет, то обращаться в РСА (если 1) страховая компания, где был застрахован виновник ДТП, обанкротилась; 2) у страховой компании отозвана лицензия на осуществление страховой деятельности http://www.autoins.ru/ru/compensation), в случае отказа или выплаты, не покрывающей ущерб, в суд на виновника.
Ваша СК Вам здесь ничем не поможет.

Со стороны пострадавщего по ОСАГО срок подачи документов до 2-х лет.
Но попробовать стоит

=) думаю уже нет