по осаго

Ущерб в пределах страхового лимита по ОСАГО в 120 тыс. обязана выплатить СК. Так что требовать недостающую сумму можете только с СК. И в 87 тыс. кто оценил ремонт - эксперты от СК? Обычно сумма ущерба там занижается изначально. Так что имеет смыл провести свою независимую экспертизу (если считаете проведенную оценку заниженной) , и с ее результатами подавать иск в суд на СК на недостающую разницу. Только обязательно пригласите на НЭ представителя СК и виновника. Можете и на виновника в суд подать - если территориально Вам это удобнее. Но он просто заявит себя ненадлежащим ответчиком и переадресует все претензии в свою СК по ОСАГО. А дело останется в этом суде.

Дерзай!

Нет не можете, если бы сумма была выше выплат по ОСАГО -120т. р. , то тогда взыскивается с виновника, а в вашем случае, если вы не согласны с сумой, то нужно судится со страховой компанией, но в полном объёме всё равно не выплатят. там действительно идёт коэфициент на списание по износу. Обратитесь к адвокатам, может какую то сумму и удастся высудить.

со страховой через суд.

Делаешь свою независимую экспертизу. Приглашаешь на нее телеграммой с уведомлением о вручении виновника ДТП и представителей его СК. Придут или не придут значения не имеет.
После получения выплаты подаешь заявление в суд и заявление в СК виновника о несогласии с суммой выплаты. Могут доплатить во вне судебном порядке. Если нет, будешь судиться. Суд может признать твою экспертизу, может назначить свою.
Будет решение суда, СК заплатит до 120 т. р. (покрытие по ОСАГО) . Такова практика работы наших СК.