Кто разбирается в ОСАГО, хелп!

Вообще-то сначала СК обязана назначить Вам НЭ в 5-дневный срок с даты подачи заявления. А вот если в этот срок НЭ не назначена, тогда и проводите свою НЭ. Уведомлять о ней не обязательно. Просто лучше вызвать на нее представителя СК и виновника, чтобы потом им было сложнее оспорить результат экспертизы. Тогда уведомлять нужно ту СК, в которую Вы обращаетесь за выплатой.
Не знаю, какая у вас СК. Но Вы можете обращаться в свою СК по прямому возмещению убытков - если в ДТП два ТС, нет пострадавших и у обоих участников есть ОСАГО. Так что, возможно, в свою СК Вам лучше - посмотрите отзывы о Росгосстрахе в интернете. Да и если в Вашем городе нет отделений Росгосстраха (что странно - они вроде везде) , то потом Вам сложнее будет общаться - или ездить придется, или по почте пересылать документы, что долго и неудобно.

узнать в интернете телефон головной компании РГС, позвонить туда и у них узнать кто представляет их интересы в вашем городе. направить туда.
Телеграммой в ближайшее отделение РГС в вашем регионе.

Вы можете обратиться в свою страховую компанию если:
1. В ДТП участвовало 2 автомобиля
2. В аварии нет пострадавших.
Извещать при этом страховую компанию о том, что вы проходите независимую экспертизу нет необходимости. По закону это не требуется.
Делайте экспертизу в выбранной оценочной компании. Затем с отчетом и чеком об оплате в свою страховую компанию.