Составление документов при ДТП, когда у виновника не оказалось страховки.

Это у тебя на долго рутина, к юристу надо, он распишет действия, и поможет заяву составить
Но на деле может вообще ничего не помочь, а если он алиментщик так вообще по пять копеек ущерб оплачивать будет веками, смысла вообще составлять заявы может и не быть
Тебеже дешевле-понять, и простить...

Так и вноси во все документы номер действительного полиса.
Позднее страховая выставит ему регресс.
То, что страховка на машину есть-отлично. То, что виновник оказался вне списка допущенных к управлению лиц-техническая проблема страхователя и страховщика, а не твоя

А с чего вам, тот человек (или страховая за него) должен что то платить, если он не в чём не виноват?

На ком бы ни была страховка ("страховка была на другого человека"), если виновник не вписан в полис ОСАГО, значит его ответственность не застрахована, и выплату вы сможете получить только с него лично (скорее всего через суд). Владелец машины в ОСАГО вообще ни при чем. Он может даже прав не иметь. ОСАГО - это страхование ответственности всех ВПИСАННЫХ в полис водителей. Такого заявления, которое вы ищите, не найдете. Его нет от слова совсем.

На данный момент если вы подали все документы по аварии в страховую компанию, то вам должны либо заплатить, либо направить на ремонт. В течение 30 дней вам должны дать ответ. Если будет письменный отказ в выплате, тогда уже будете двигаться дальше.