Есть личная заведённая карта Visa Electron тип - "индивидуальная", хотят на работе сделать для всех пластик "заработный"

если карта открыта в том же банке, где и зарплатный проект открывают, то банк может просто "привязать" Вашу карту к предприятию (т. е. поменяют статус)
что значит "без возможности зачисления средств"????перечисление зарплаты на карту - это как раз и есть зачисление средств )))
и что это за карты такие, которые будут работать как ведомость - з/плату перевели, тут же в банкомате снял.. . смысл карты тогда?
на ЛЮБУЮ карту (з/платная она или нет) можно самому класть деньги, получать переводы от других лиц, рассчитываться ей и проч.
другой вопрос - кто будет платить за обслуживание карты в банке? если предприятие, то, по идее, они могут поставить Вам такое условие: Вы не используете карту ни для чего иного, кроме з/платы, они платят за Вас комиссию.
поинтересуйтесь насчет оплаты за обслуживание карты

Говорят Вам так для того, чтобы не делать лишней работы. Если у всех будут зарплатные карты, бухгалтерия будет зачислять з/п одной платёжкой и одним реестром. На каждую отдельную им нужно будет делать отдельное платёжное поручение и отдельный реестр.
Карт "без возможности зачисления" не бывает.

Предприятие заключает договор с конкретным банком на обслуживание зарплатного проекта. Это не только пластиковая карта для каждого работника, но и учет, и отчетность, и оплата банковских услуг. Поэтому на вашу карту и не соглашаются.
В принципе, наличие нескольких карточек проблем для вас не создаст. Но если хотите иметь только одну, можете заключить индивидуальный договор с банком, чтобы начисленную вам предприятием зарплату банк автоматически переводил на удобную для вас карту. Но за эту услугу придется каждый месяц платить по расценкам банка. Вы готовы?

исключительно из-за лишних хлопот банка, работал с этим...

Ваша личная карта для ваших личных целей, а з/п карта для зачисления вам з/платы. Там идут свои счета, привязанные именно к вам как к сотруднику организации с вашим табельным номер в организации.