в каких банках можно оформить дебетовую карту, чтоб её можно было использовать за рубежом...

Да в общем-то в любом, кроме Ситибанка (он запрещает использование своих дебетовых карты в И-нете) . Карточка должна быть MasterCard standart или Visa classic (можно gold, если Вы планируете проводить операции по карточке на крупные суммы - от $10 000 за операцию) .
Карточку лучше оформлять с чипом (т. е. комбинированную - с чипом и магнитной полосой. Чисто чиповых международных карт, впрочем, в России не выпускают) . Предложенный выше Сбербанк является очень хорошим (хоть и не единственным) вариантом.
Ещё лично я бы обошёл стороной все банки с иностранной вывеской.

В любом отделении Сбербанка - http://www.sbrf.ru/moscow/ru/person/bank_cards/debet/

Нет, ни в коем случае в Сбербанке пока никаких карт не оформляйте, тем более для использования ее за рубежом. Там сейчас идут процессы модернизации.

Раз вопрос поднялся по поводу дебетовых карт, то расскажу о своем огромном опыте по поводу карт и банков. Сам я одновременно пользуюсь сразу несколькими дебетовками: Сбербанк, Альфа, Рокетбанк, ВТБ, Тинькофф. Более лучшего обслуживания и прекраснее сервиса не видел нигде, кроме как с картой Тинькофф Блэк. Так как я пользуюсь многими банками (имею ввиду именной дебетовые карты), расскажу самые основные преимущество Тинькофф (хотя их нереально много, вот честно)
-
6 годовых на остаток начисляются каждый месяц на баланс (не "Спасибо" от Сбербанка, которые можно потратить только у партнеров, а начисляют их вам реальными деньгами на баланс, где вздумается, там и тратьте). Минимум 1% кэшбек за любые покупки + вам на выбор даются 3 категории с кешбеком в 5% (они меняются каждые 3 месяца, выбираете их сами. Пример: рестораны, продукты, топливо, развлечения, книги, аптеки и так далее, всегда разное). До 20 000 рублей переводы на карту ЛЮБЫХ банков без комиссии (кстати, потом в Альфа банке появилось тоже самое). Более быстрой поддержки я не видел нигде, когда им звонишь, там нет никаких автоответчиков, сразу берет человек и готов решить вопрос, также все быстро в олайн чате. Если пользуетесь Тинькофф Мобалй: при тратах более 10к в месяц вы получаете 600 минут по всей России бесплатно! Самое удобное мобильное приложение, можно заказывать даже справки об остатке баланса (для визы, например), приходит все сразу на почту (в Сбербанке мало того, что нужно придти в отделение, да еще и 100 рублей заплатить). При переводе даже больших сумм никто не блокирует перевод и не говорит, что нужно прийти в отделение и что-то там подтвердить (этим опять же любит заниматься Сбербанк). Переводить можно любые суммы внутри банка (нет никаких лимитов). В банкоматах Тинькофф, чтобы снять или пополнить, даже карта с собой не нужна! То есть просто по номеру карты или номеру телефона можете выполнить любое действие. Ах да, снимать наличные можете снимать бесплатно в ЛЮБЫХ банкоматах МИРА от 3000 рублей. Если путешествуете заграницу, то можете позвонить им в поддержку по интернет звонку и также решить любой вопрос. Честно, плюсов полно, не могу все и рассказать...
-
Заказывал карту на оригинальном сайте Тинькофф Банка , карту привозят бесплатно на следующий день (максимум через 1) в любое место (работа, дом и тд). Кстати, обслуживание карты стоит 99р в месяц, но на кешбеках и процентах на остаток вы все равно останетесь в плюсе! А если хотите бесплатное обслуживание, то просто пишите в чат и вам сделают бесплатно, только будет не 6% готовых, а 1%. Тут уже решайте сами. В общем пользуйтесь. Если что можно баланс довести до 0 и не пользоваться, в минус не уйдет. Всем успехов, выбирайте самое выгодное и удобное!