У меня бесплатная карта Сбербанка Maestro Momentum. Усомнилась в возможности бесплатного обслуживания..

Без предупреждения не сделают и то вряд ли.
Карта Сбербанк МОМЕНТУМ создана специально для продвижения и осуществления доступа к системе Сбербанк Онл@йн.
Единственная опасность, когда карта сможет стать платной, это использование вами Полного пакета "Мобильного банка" Сбербанка, который обходится в 30 или 60 руб в месяц после первых трёх месяцев использования. о Мобильном банке на сайте Сбербанка
Переходите на Экономный пакет "Мобильного банка" - он бесплатен.

Поскольку карта Моментум предназначена для использования только в России (надпись на карте Valid only in Russia), скорее всего, не стоит опасаться о введении комиссии за её обслуживание.

40 руб в год сдерут...

Насколько я знаю, подобные неименные карты выпускаются сроком на год (срок действия указан на лицевой стороне карты) . Если за этот год с Вас уже не брали комиссию за обслуживание, то бояться Вам нечего. Есть правда ряд ограничений в пользовании данной картой.

Карта принимается к обслуживанию только на территории Российской Федерации:
- во всех торгово-сервисных точках, обозначенных логотипом «Maestro» на сумму не более 100 тыс. рублей в сутки;
- выдача/прием наличных денежных средств осуществляется исключительно в подразделениях и банкоматах Сбербанка России, данные операции в подразделениях и банкоматах других банков не проводятся.

Да, и стоит помнить, что получение выписки по операциям, связанным с картой в банкомате будет стоить вам 15 рублей за один такой запрос.