какой банк выбрать для вклада. . накопительной карты?

СберБанк, ВТБ, Банк Москвы, они все под началом государства

посмотрите Связной-банк. Там на остаток денег на карте начисляют 10% годовых. И при оплате по карте вам начисляюся баллы. Эти баллы можно потратить в салонах Связной!

Можете тут продукт подобрать http://bank.ru/deposit/product/

выбирайте тот банк где выше % и вклады застрахованы.

Если класть в евро или долларах, то ставки наверняка будут другие, ниже чем по рублёвым вкладам, но с другой стороны рубль относительно них постоянно дешевеет, так что вряд ли на этом можно много выйграть.
Что касается платности, то это всё зависит от банка, кто-то берет комиссию за открытие, кто то нет (и таких к счастью большинство) . Плюс к тому же есть такое понятие как обслуживание карты, как правило 1ый год обслуживания бесплатен, а дальше всё зависит от того, какая у вас карта, visa classic 500 рублей в год стоит например, gold порядка 2000, но она предоставляет владельцу дополнительные услуги и позволяет держать на карте больше средств. Также обратите внимание на то что есть комиссия при съёме денег.
Что касается того, сколько у Вас накапает процентов, то это также зависит от многих факторов. В основном от процентной ставки, также зависит от периода начисления, чем чаще, тем лучше (у вас в этом случае будут начисляться проценты на проценты) .
На счёт банка не вижу принципиальной разницы, поскольку все вклады застрахованы, и если вы кладёте менее 700 тысяч, то можете быть уверены в сохранности ваших денег, так что выбирайте тот банк, где выгодней условия.

ВТБ 24. Ставки по вкладам выросли.
Самый выгодный был. Телебанк-Целевой. там самые высокие ставки были. Чем больше срок и чем больше сумма тем выше процент. Вклад этот пополняемый, что приятно

http://bankovskayagarantiya.antirisk.ru/ вот тут полный список)