Рубль -"рубленый алтын", копейка - "изображающая копьеносца". А что там в значениях у доллара и цента?

В вашем вопросе есть однв ошибка. Рубль - это рубленный кусок не алтына, а весовой серебряной гривны. С копейкой все правильно. Московская деньга (от татарского слова "таньга") была в два раза тяжелее, чем новгородская. По этой причине "денежкой" в России называли монету 1/2 копейки, а "полушкой" 1/4 копейки (половина от новгородской монеты).

Теперь, вернемся к слову доллар. Оно появилось как производная от немецкого талер. Строго говоря, не немецкого, а австрийского... Первым серебряную монету выпустил герцог Тироля. В этой земле нашли запасы серебра, поэтому не скупились на чеканку. Таким образом тирольский талер на несколько веков стал европейским эталоном валют.

Доллар -- это искажённое "талер". В Европе талеры ходили во многих странах, в частности, в Голландии. А в колониях, которые впоследствии стали первыми штатами, жило весьма несимволическое число голландцев. Настолько несимволическое, что Нью-Йорк поначалу назывался Новым Амстердамом, а многие его районы (например, Гарлем и Бронкс) имеют голландские имена.

А цент (cent) -- это от латинского centum (сотня). Похожая традиция существовала, например, во Франции -- одна сотая франка называлась сантим (centime).

Доллар - талер - йоахимсталер (монета, отчеканенная в городе Йоахимсталь (Чехия) в Средние Века, емнип. Была популярна, поэтому талерами называли свои серебряные крупные монеты многие государства (коих в эпоху феодальной раздробленности в Европе было много)
Цент - сотая доля чего-то. В данном случае - доллара.