Номер кредитной карты можно проверить с помощью формулы контрольной суммы ?

Сейчас наиболее распространены 16-значные номера карт. Каждая цифра имеет свое значение.
Первые 6 цифр составляют идентификационный номер банка-эмитента. Из них самая первая цифра указывает основной идентификатор индустрии: 1 и 2 – авиакомпании, 3 – туризм и развлечения, 4 и 5 - финансовые организации и банки, 6 – мерчандайзинг и банкинг, 7 - топливные компании, 8 – телекоммуникации, 9 - государственные ассигнации. 1-4 цифры характеризует принадлежность карты к определенной платежной системе (VISA начинается с цифры 4, Masterkard - 5), 5 и 6 цифры дополнительно идентифицируют банк. 7 и 8 цифры номера конкретизируют программу банка, в рамках которой выпущена пластиковая карта. Цифры с 9 по 15 составляют персональный счёт держателя карты. Последняя цифра номера кредитной карты вычисляется в соответствии алгоритму Луна.
Алгоритм заключается в следующем: каждая стоящая на нечётном месте цифра номера удваивается (если полученный результат получается больше или равен 10, то из него вычитается 9), затем эти цифры складываются с четными цифрами номера и если полученная сумма кратна 10, то делается вывод о верности номера.

Формула контрольной суммы применима чисто к 20-ти значным российским счетам

Неверно гр@ф говорит, последняя цифра как раз контрольная!

Считается по алгоритму Луна. Вот тут он есть онлайн, можно проверить: https://planetcalc.ru/2464/

15 цифр вводите, "рассчитать" и "следующая проверочная" как раз будет шестнадцатой.